Народився 14 серпня у с. Лаврів (тоді територія Польщі, нині Львівська область).
1940-ві1942 року, дізнавшись із газет про створення Державної мистецько-промислової школи з українською мовою навчання, їде до Львова й розпочинає навчання на графічному відділенні нового закладу. Серед викладачів — художники М. Бутович, В. Баляс, А. Малюца, М. Козик, брати Ю. та О. Ліщинські, М. Федюк. За півтора роки, через наближення фронту школа припиняє свою діяльність у Львові, Звіринський продовжує навчання на відділі малярства Вільної академії мистецтв (1943–1944), а згодом у Державному художньо-промисловому училищі (1945–1946), де знайомиться з Р. Сельським.
1947–1953Здобуває вищу мистецьку освіту у Львівському державному інституті прикладного і декоративного мистецтва з вимушеною однорічною перервою у 1949–1950 рр. «за прояви буржуазного націоналізму та поширення формалістичних тенденцій у мистецтві» .1 Керівник дипломного проекту — Й. Бошкай.
1948 року, будучи студентом першого курсу, влаштував першу персональну виставку.
У роки навчання зближується з подружжям Сельських і зберігає дружні стосунки з ними все життя. Саме від Р. Сельського Звіринський отримує перші професійні коректи у малярстві та базові теоретичні знання про художню форму.
1950-тіПісля закінчення інституту активно займається самоосвітою у руслі авангардних мистецьких практик. «Я тоді якось раптом усвідомив, що… в інституті я власне нічого не навчився. І почав ті пошуки формальні. Спершу — дуже кольорові аплікації. Потім від кольору перейшов до тону, звузив дуже палітру…» 2
У 1953–1959 рр. викладає малярство на відділенні художнього розпису Львівського державного художньо-промислового училища. З 1959-го — викладач Львівського державного інституту прикладного і декоративного мистецтва.
1959Організовує у власному помешканні підпільну мистецьку академію з багаторівневою програмою загальної культурологічної самоосвіти й некласичних мистецьких практик. Серед слухачів — Андрій Бокотей, Петро Грицик, Іван Марчук, Олег Мінько, Петро Маркович, Богдан Сойка, Зеновій Флінта, Олександра Цегельська, Стефанія Шабатура. Академія існуватиме до 1966 року, надалі Звіринський продовжує консультувати приватно.
Кінець 1950-х — 1960-тіУ пошуках нових виражальних засобів. У циклах «Вертикалі» та «Рельєфи» (1957–1960) реалізує унікальну ідею «тактильної абстракції»; у серії «Епітафії» (1960–1965) через авторські семіотичні форми відтворює категорії людської пам’яті. У ранніх циклах художника відкривається духовний вимір світосприйняття. Це наближує його творчість до провідних мистецьких явищ високого модернізму Західної Європи.
Від 1965 рокуВводить до своїх композицій архетип і міметичні форми навколишніх предметів («Інтер’єр», «Натюрморт», «Натюрморт з підковою», «Натюрморт зі скрипкою», «Згадуючи минуле. Пень»). На цьому ґрунті створює інтроспективні моделі свого світу — «натюрморти», «потойбічне», «дрібниці» та «інтерпретації», котрі у подальшому відтворюватиме у живописних композиціях: «Дрібниці-VIII», «Дрібниці-IХ» (1968), «Композиція-Х», «Сон дитини», «Місяць і ніч» (1970), «Ніч-ІІІ» (1972), «Вертикаль-V» (1975), «Потойбічне-ХІІ» (1982), «Інтерпретація» (1990), «Мідь, червень, срібло» (1996).
Вагому частку у творчості Звіринського займає сакральне мистецтво. Від 1953 до 1990-х рр. створює церковні поліхромії, іконостаси та окремі образи, відроджуючи традиції давнього візантійського іконопису: поліхромії у церкві св. Миколая у Львові та сільського храму у Ланівці (1984–1986), близько 30 ікон у храмі Успіння Пресвятої Богородиці у Львові тощо.
У 1982 році, за рік до пенсії, Звіринського з ідеологічних причин усувають від роботи у Львівському державному інституті прикладного і декоративного мистецтва. За шість років він повертається до викладацької діяльності на запрошення ректора Е. Миська.
1990-тіУ 1992–1995 рр. керує Школою іконопису ім. св. Луки при Церкві Архистратига Михаїла монастиря ченців Студійського уставу. З 1993 року — професор кафедри монументального живопису Львівської державної академії мистецтв.
До початку 1990-х творчість Карла Звіринського не визнавалася офіційною культурою: тільки з 1992 р. починає експонувати свої твори на виставках. У 1995 році демонструє частину свого доробку у Львові (спільно з приятелем, польським художником А. Ментухом), протягом року виставка демонструється також у Хмельницькому (1995) та Києві (1996).
1997В останній рік життя засновує кафедру сакрального мистецтва у Львівській державній академії мистецтв. Помирає 8 жовтня у Львові. Похований на полі 8а Голосківського цвинтаря, поруч із сином Андрієм (1957–1991). Пам’ятник, встановлений на могилі Звіринських, створив скульптор Роман Петрук. Карло Звіринський — один з небагатьох в Україні художників, чию творчість можна розглядати у світовому контексті високого модернізму.
1 Карло Звіринський. Все моє малярство — то молитва : спогади, інтерв’ю, роздуми, статті / упоряд. Х. Звіринська-Чабан. Львів : Манускрипт-Львів, 2017. С. 264.
2 Карло Звіринський. Все моє малярство — то молитва : спогади, інтерв’ю, роздуми, статті / упоряд. Х. Звіринська-Чабан. Львів : Манускрипт-Львів, 2017. С. 200.