Народився 7 січня у с. Рудка Кам’янецької округи (нині Хмельницька область), неподалік міста Дунаївці. Мати походила із заможної родини, батько був кравцем.
Рано починає малювати, отримує перші уроки від викладача Дніпропетровського художнього училища на прізвище Максименко, який у роки війни жив у Дунаївцях. Збереглися пейзажі, зарисовки околиць, створені юним художником у 1943–1947 роках.
Батько віддає сина на навчання до кравецької майстерні, яке триває недовго, позаяк Веніаміна забирають до війська.
1947По закінченню служби поступає на фізико-математичний факультет Київського державного університету ім. Т. Шевченка, але невдовзі полишає його, остаточно вирішивши пов’язати життя з мистецтвом. Приносить свої роботи до Київського державного художнього інституту, де отримує схвальний відгук.
1948–1953Навчається на факультеті монументально-декоративного живопису Львівського державного інституту прикладного і декоративного мистецтва, зокрема у майстернях Романа Сельського, Йосипа Бокшая, Івана Гуторова. Дипломною роботою Кушніра стала картина «Універсали Богдана Хмельницького», виконана у традиційній реалістичній манері.
1953–1955Мешкає у Дніпропетровську. Багато працює, викладає у художньому училищі, експонує роботи на виставках.
1954Вступає до Спілки художників УРСР.
1956Переїздить до Києва. Спочатку живе у майстерні, розташованій у звичайній п’ятиповерхівці поблизу Лисої гори, згодом отримує однокімнатну квартиру. Працює здебільшого в галузі пейзажу, створює у найближчі роки полотна «З поля», «Оранка», «Рілля», пише серії краєвидів «Кавказ» і «Хоста».
1957Бере участь у Міжнародній виставці образотворчого і прикладного мистецтва в рамках VІ Всесвітнього фестивалю молоді й студентів у Москві.
1959Починає працювати в колективній майстерні на території Києво-Печерської Лаври. Створює свої перші програмні полотна, позначені національною образністю та власним неповторним стилем, — «Лісоруби» і «Плотогони» (обидва 1959–1960).
1961Завершує роботу над картинами «Червоні маки» й «Трембіта», розпочату 1959-го року. Остання стала вершинним досягненням Кушніра у цей період (нині зберігається у Національному музеї у Львові ім. Андрея Шептицького). Її символіка, на думку Андрія Охрімовича, асоціюється з рядками Шевченка «…та добре вигострить сокиру, та й заходиться вже будить». Незважаючи на сміливість і монументальність композиції та манери виконання, картина здобуває широке визнання, відтворюється на листівках, що видаються масовим накладом. Експонує свої твори на республіканській виставці у Києві та всесоюзній виставці у Москві.
1962Стає активним членом Клубу творчої молоді «Сучасник», очоливши його художню секцію. Спілкується з Василем Симоненком, Євгеном Сверстюком, Опанасом Заливахою, Іваном Світличним, Аллою Горською, Галиною Зубченко, Людмилою Семикіною та іншими видатними представниками української інтелігенції, так званими шістдесятниками. Прагнення відродити національні традиції у слові, малярстві, музиці наштовхуються на опір влади, і 1964 року клуб було закрито. Але цього виявилося мало — наступного року відбуваються перші репресії. Найбільше вражає Кушніра арешт Опанаса Заливахи.
Багато подорожує Карпатами. З’являються серії «Дземброня», «Криве Поле», «Ясіня», виконані у характерній декоративній манері.
Приблизно у цей час отримує майстерню на вул. Філатова і квартиру на вул. Дашавській. Однак цим ознакам побутової влаштованості суперечить загальне негативне ставлення до художника в офіційних спілчанських колах, яке згодом призвело до того, що його твори все менше з’являються на виставках.
1964Бере участь у Ювілейній художній виставці, присвяченій 150-річчю від дня народження Т. Шевченка. Це чи не остання експозиція 1960-х, де було представлено його твори.
Подорожує Кримом, створює серії «Коктебель» і «Феодосія», пише картину «Кобза».
1965Подорожує Карпатами, Поділлям. Результатами творчих мандрів є серії етюдів «Криворівня», «Нова Ушиця», «Стара Ушиця», «Кам’янець-Подільська фортеця».
1967Пише картину «Рапсоди», де у властивій йому реалістично-декоративній манері зображає троїстих музик.
1968Створює одну з найдраматичніших своїх робіт — «Скерцо», де змальовує образ ґвалтованої України. Нарочито безликі, нонперсоніфіковані постаті солдат, які увірвалися до космологічного простору української хати, уособлюють абсолютне зло, позбавлене будь-яких національних ознак.
Пише картини «Прометей» і «Апостол правди» («І мертвим, і живим…», портрет Т. Шевченка).
1969Створює цикл робіт за мотивами поезії Тараса Шевченка: «Марія», «Нічого кращого немає», «За байраком байрак» та ін.
1971Після тривалої перерви бере участь у виставці, присвяченій 100-річчю від дня народження Лесі Українки.
1972Пише картину «Матері», втілюючи довершений образ материнства. Поневіряння цього твору красномовно свідчать про ставлення до художника тогочасної влади: спочатку полотно опиняється у Золотоніському ПТУ, ним затуляють вікна, а згодом викидають на горище. Схожа доля спіткала й інші роботи майстра, зокрема картини «Святковий день» (1974) і «Наречена» (1975).
1976Створює перші ескізи до картини «Довбуш», над якою працюватиме впродовж наступних років. Композицію твору вирішено подібно до ранньої роботи «Трембітарі» (1961): полотна перетинаються довгими діагоналями — трембіт в одному випадку і рушниць у другому. Трембіти кличуть до пробудження, рушниці ж несуть смерть ворогу.
1979Працює над гобеленом «Боян» для київського готелю «Либідь».
1980-тіОкрім «Довбуша», завершеного у 1982 році, пише картини «Сіножать на Десні» (1986), «Земля» (1987), працює над ескізами до картин «Устим Кармелюк», «Григорій Сковорода», створює серії київських і карпатських пейзажів. Наприкінці 1980-х — на початку 1990-х з’являється низка гострих, майже публіцистичних картин, у яких художник намагається осмислити події, що відбуваються в країні, — крах попередніх політичних ідеалів, моральне і матеріальне зубожіння, лихоманку перших незалежних рухів тощо. До найбільш промовистих належать невеликі полотна «Київська весна» (1988), «Емансипація» (1989), «Мітинг» (1990), «Автопортрет зі свічкою» (1991). В останньому Кушнір зображує себе в образі Діогена, який, долаючи опір зустрічного натовпу, шукає людину.
1991Створює полотна «Мати і Син», «Поцілунок Іуди», «Христос у терновому вінку».
199219 липня помирає у Києві.
