Народився 8 січня в м. Стрий у родині знаної вишивальниці Ірини Дикої. Естетичні погляди матері зумовили ранній інтерес Ігоря до народного мистецтва. Навчається у Стрийській художній школі у корифеїв довоєнного мистецтва — Петра Обаля (випускника Краківської академії мистецтв) і Романа Ганкевича (випускника Варшавської академії мистецтв). Від них успадкував елементарну малярську грамоту і відчуття стилю.
1958Знайомиться з однією з засновниць авангардного угруповання АНУМ, художницею Ярославою Музикою, починає готуватися до вступу в художній інститут під її керівництвом.
1959–1969Здобуває професійну освіту у Львівському державному інституті прикладного і декоративного мистецтва на відділі художнього ткацтва (1959–1965). Серед викладачів — Д. Довбошинський, К. Звіринський, В. Манастирський.
У роки навчання підтримує зв’язок з Я. Музикою, фактично будучи підпільним учнем художниці. Не без її впливу розробляє серію монотипій на мотив давнього українського архетипу: «Писанкове» (1961), «Вікно надії» (1966), «Ніч на полонині» (1968), «Квіткове розмаїття» (1966), «Три верби схилилися» (1968), «Нічний олень» (1967), «Цвіт папороті» (1967), «Космічна серенада» (1967). У другій половині десятиліття працює над серією естампів на екзистенціальну тематику («Нічний скрипаль», «Погляд крізь пристрасні очі», «Перспектива людського життя, «Сумний вечір», «Зозулине гніздо», «Світла постать», «Реальні мрії»).
З 1963 року бере участь у колективних виставках. З 1966 р. викладає на кафедрі художнього текстилю у Львівському державному інституті прикладного і декоративного мистецтва.
1969 року з ініціативи Михайла Косіва та Ігоря Калинця влаштовує першу персональну виставку у залі львівського відділення Спілки письменників України. Але вже на другий день експозицію знімають через негативний відгук «чорного експерта партії» Анатолія Попова. Відтоді за художником стежить КДБ, а сам він поринає у тривалу депресію.
1970-тіЗ 1970-го року у графічній творчості І. Боднара розпочинається етнографічний період. Художник ілюструє твори В. Стефаника, Лесі Українки, поєднуючи фігуративні композиції з декоративними орнаментальними колажами; вдосконалює графічну техніку, переважно працюючи з офортами.
У 1970 р. вперше бере участь у міжнародній виставці (Ряшів, Польща), у 1971-му стає членом Спілки художників України.
У 1970–1976 рр. розробляє на кафедрі текстилю Львівського державного інституту прикладного і декоративного мистецтва експериментальну програму «Об’ємно-просторові композиції в текстилі», що базується на теоретичних напрацюваннях західних модерністів і практичних експериментах польських текстильників.
У 1975–1978 рр. творить коротку серію метафізичних портретів «Легенди мого дитинства» («Втеча», «Баба і гніздо», «Дід і птаха»). Активно їздить на всесоюзні текстильні симпозіуми, організовує стажування своїх студентів у Прибалтиці та Польщі.
1980-тіПродовжує роботу у царині графічної ілюстрації («Баба Митриха», «Великдень» до циклу віршів Івана Франка «Галицькі образки», 1981), опрацьовує різні графічні техніки, виконує екслібриси. Активно займається науковою діяльністю у рідному інституті, організовує теоретичні конференції.
1988–2011Повертається до витоків, відроджуючи у своїй творчості екзистенціальні теми, архетипні композиції та космогонічні структури. Продуктивно працює у техніці монотипії, використовує авторську методику із застосуванням позолоти, синтетичної фактури та акрилу («Сузір’я надії», 1988; «Чумацький шлях», 1988; «Сатурн», 1988р; «Корабель добра і зла», 1988; «Взаємозв’язок», 1990; «На золотому возі дня», 1990; «Слухаю Всесвіт», 1995; «Каплиця Боїмів», 2000). Багато експонує свої твори за кордоном: бере участь у Міжнародній виставці екслібрису у Вільнюсі (Литва, 1989), VII міжнародній виставці естампу у Тбілісі (Грузія, 1989), виставці української графіки в Нью-Йорку, (США, 1990), Міжнародному конкурсі екслібрису у Сінт-Ніклас (Бельгія, 1991, 1993, 1995), Першій міжнародній бієнале тематичного екслібрису «San Giorgio» (Італія, 1997), виставці «Львівська мистецька школа» у Клівленді (США, 1999), проектах «Сучасне сакральне мистецтво України» у Лілієнфельді (Австрія, 2000) та «Building Cultural Bridges. Art from the Former Soviet Union to America» у Mizel Museum (Денвер, США, 2006). 1997 року проводить персональну виставку в Парижі.
Активну виставкову діяльність веде і в Україні: проводить персональні виставки у Львівській картинній галереї (1991, 2006), у Національному музеї у Львові ім. А. Шептицького (2001), експонує свої твори на трієнале «Графіка 2000» у Києві.
2011Помирає 19 січня, у період експонування своєї останньої прижиттєвої виставки у львівській галереї «Примус». Похований на полі № 27 Личаківського цвинтаря.
