Народився 2 вересня 1940 року у львівській в’язниці Бригідки, де відбувала покарання за політичним звинуваченням його мати, Катерина Зарицька. Хлопчика виховували дідусь, професор математики Львівського університету Мирон Зарицький, і бабуся Володимира з роду Зафійовських.
1958–1964У 1958 р. закінчує вечірню чотирирічну художню школу і вступає до Львівського училища прикладного мистецтва ім. І. Труша, на відділ кераміки. На старших курсах у Сороки викладають Д. Довбошинський та К. Звіринський. На ранні творчі орієнтири художника вплинула дружба з Романом Петруком, який з 1959 року відвідував підпільну академію Карла Звіринського. 1960 року знайомиться з Я. Музикою, під впливом якої починає цікавитися давнім іконописом і модерною графікою.
У 1961–1964 рр. навчається на відділі кераміки Львівського державного інституту прикладного і декоративного мистецтва. З 1962 року бере приватні уроки пленерного малярства у митця старшої генерації, випускника Варшавської академії образотворчих мистецтв Омеляна Ліщинського.
Після скандальної виставки радянського авангарду 1962 року в Москві, за дорученням КПУ до Львова приїхав київський лектор з ідеологічною доповіддю про формалізм. За аргументовану дискусію Богданові Сороці та Ласло Пушкашу загрожувало виключення з інституту. Врятував ректор — професор Яким Запаско.
З 1964 р. пробує себе в естампній графіці, працюючи з ліноритами. Того ж року виконує дипломну роботу, яка викликала неприйняття екзаменаційної комісі, — конструктивістський керамічний сервіз у стилістиці Баугаузу.
1964–1976У 1964 р. влаштовується живописцем-монументалістом на Львівський художній комбінат, де працюватиме до 1993 р.
У середині 1960-х рр. знайомиться з членами київського Клубу творчої молоді «Сучасник» — Іваном Світличним, Іваном Дзюбою, Галиною Севрук. Відтоді цікавиться давнім гуцульським мистецтвом, колекціонує свічники-«трійці». Від 1966 р., коли починаються арешти дисидентів, Богдан Сорока спостерігав за всіма процесами над друзями. 1968 року бере активну участь в організованому львівськими шістдесятниками вертепі.
У 1969 р. на прохання І. Світличного створює ілюстрації до поетичної збірки І. Калинця «Відчинення вертепу», яку було видано у Швейцарії наступного року. Згодом ці гравюри, виконані в авангардній стилістиці з використанням народного архетипу, отримають загальну назву «Фольклорні мотиви». Їх своєрідним продовженням стає цикл «Українська міфологія» (1970–1971), де розвинуто теми народних звичаїв та української демонології. Творячи образи поганського пантеону, художник консультувався з відомим київським археологом-дисидентом Михайлом Брайчевським. Трактування форми й простору, ритмічні принципи запозичено зі зразків давньої народної гравюри.
1971–1981У лютому 1971 р. твори Б. Сороки експонуються в рамках виставки «Сучасна українська графіка» у трьох американських містах — Філадельфії, Нью-Йорку та Клівленді. У січні наступного року на сторінках газети «Літературна Україна» розпочалося цькування учасників виставки. Для публічного звинувачення Богдана Сороки було скликано спеціальні засідання монументального цеху Львівського худфонду та Львівського відділення СХУ. Навесні 1972 року у США, за сприяння митрополита УАЦ Мстислава, побачило світ видання «Книжковий знак шістдесятників», де на титульній сторінці було надруковано екслібрис Івана Світличного авторства Б. Сороки. Це спонукало КДБ порушити проти художника кримінальну справу. Протягом десятиліття його твори не виставлялися, а ім’я не згадувалося у пресі.
У 1973 р. у Ріо-де-Жанейро виходить альбом Віри Вовк «Спів про нове українське мистецтво», де серед робіт 27 українських художників опубліковано ранні твори Б. Сороки. Того ж року з’являється графічний цикл «Наші люди», де художник іронічно змальовує образи пересічних представників споживацького суспільства з його архаїчними наслідковими вадами моралі — жадібністю, хтивістю, лінивством тощо. У цей час викристалізовується сорокинський графічний стиль «грубих контрастів», коли фігури на ідеально білому або чорному тлі постають ніби під театральним освітленням, тобто моделювання світла й тіні відбувається без проміжних тонів. Самі ж образи збагачено виразною мімікою: вони носять гримаси жаху, божевільної радості, розпачу тощо.
У 1975 р. з’являється графічна серія «Символи Сковороди», де у метафорах філософських притч приховано той самий моральний маніфест, наступного року — серія «Людські слабості», де через гротеск і метафору автор висміює рудименти радянського суспільства: кар’єризм, підступність, пристосовництво, прислужливість.
1980-тіПротягом усього десятиліття працює над серіями графічних панорам «Архітектура Львова» та «Подорож Узбекистаном», у яких простежується вплив європейського структуралізму. Ці твори увійшли до хрестоматійної історії львівської графіки, їх було представлено у багатьох міжнародних проектах (Франція, Канада, Польща, США).
1988–1989Працює над графічними ілюстраціями до творів Лесі Українки, Романа Іваничука, Василя Стефаника, Тараса Шевченка, Івана Кошелівця. У серії «Давидові псалми Т. Г. Шевченка» (1988) повертається до морального маніфесту та гострої викривальної метафори. Формально — це нові пластичні пошуки поєднання текстів і фігуративних сюжетів.
У 1989 р. здобуває премію на міжнародному конкурсі екслібрису у Вільнюсі (Литва). У царині книжкового знаку Б. Сорока здобув широке визнання, здійснивши тут не менш вагому формальну еволюцію, аніж у сюжетних роботах.
1990-тіУ 1990 р. проводить персональні виставки у Національному музеї у Львові, Музеї Тараса Шевченка у Києві, а також у Канаді та США. Того ж року приймає запрошення викладати на кафедрі рисунку Львівського державного інституту прикладного і декоративного мистецтва, з травня 1996 обіймає посаду завідувача кафедри промислової графіки, де працюватиме до 2005 року.
У 1994 р. працює над графічною серією «Страсті Христові» з текстами львівського поета Віктора Неборака. У час напружених міжконфесійних конфліктів художник актуалізує постмодерну іронію над обрядовою релігійністю, у гравюрах прочитуються ситуація пост-тоталітарного абсурду та гротескний образ натовпу.
Цикл «Емблеми та символи» (1996–1998) стає революційним кроком з погляду композиційних рішень і графічної мови. Художник вводить до образної системи семантику «метафізичної кімнати» та дзеркала, форму «людей-манекенів», поєднує в одній композиції кілька контекстів заради нової форми свого морального маніфесту. Він маркує наступ ери інформаційних технологій, де можуть загубитися вічні моральні цінності.
2000–2010-тіЗ 2001 р. працює над кількома серіями кольорових ліноритів: «Похід гномиків» (2001–2004), «Купальські забави» (2005–2009), «Козацькі строї» (2006–2008), «Пори року» (2009–2011), «Музиканти» (2003–2009). У цих роботах він ніби повертає до сучасного дискурсу принципи «театрального футуризму» Анатоля Петрицького та Алли Горської: у ритмах декоративних кольорових плям і стилізованого фігуративу є поле для нової візуалізації бурлеску та постмодерного маскараду контекстів.
У 2014 р. виходять друком спогади художника, проілюстровані ретроспективою його графічної творчості.
2015Помирає у Ряшеві (Польща) під час хірургічної операції. Похований на полі № 59 Личаківського цвинтаря.
