Народився 3 березня у Києві. Батько, Іван Котков, закінчивши Київський інженерно-будівельний інститут, на початку 1930-х років бере участь у проектуванні генплану Харківського тракторного заводу та одного із корпусів Дніпробуду. Родина часто переїздить, живучи то у Москві, то у Полтаві, то в Одесі.
1949–1955Навчається у Київському державному художньому інституті, обравши майстерню плаката Василя Касіяна та Федора Самусєва. Знайомиться з Валерієм Ламахом, старшим студентом тієї ж майстерні. Згодом у тісній співпраці вони виконають низку монументальних творів у Києві, Жданові (нині Маріуполь), Дніпродзержинську (нині Кам’янське), Єсентуках тощо.
З 1950 року бере участь у виставках плаката.
Після 1955Після закінчення інституту працює у галузі політичного плаката, бере участь у всесоюзних виставках і конкурсах, неодноразово здобуваючи нагороди. Його роботи публікуються в офіційному альбомі «Український радянський плакат» (1957), виданому з нагоди 40-річчя СРСР, а також друкуються масовими накладами у державних видавництвах. Все це не заважає художнику захоплюватися джазом, цікавитися світовим модерним мистецтвом та експериментувати самому. Як і В. Ламаху, на початку своєї кар’єри Коткову вдавалося органічно поєднувати роботу в офіційному руслі з альтернативними творчими пошуками.
1958Вступає до Спілки художників УРСР.
1960-тіЗосереджує свою діяльність на монументально-декоративному мистецтві, паралельно займаючись живописом і графікою. Багато років потому Олексій Титаренко, який одним із перших покаже три роботи Коткова цього періоду на етапній виставці «Шістдесят з 60-х» (1993), з властивою йому емоційністю скаже: «Мені шкода тих, хто не бачив живопису Коткова 60-х. Маленькі полотнинки, що стоять стопочкою під стінкою його майстерні на Горького. Дивовижно чиста нота, взяти яку вдруге, мабуть, просто неможливо. Ніжна, ласкава така „монументальність“ — визнаний майстер „монументалки“ станковими картинками бавився для душі, сім’ї, друзів — тепер виходить для „Живопису“»1.
1959–1960Разом з В. Ламахом та О. Семенком працює над триптихом «Возз’єднання» (темперний розпис) для виставки «Радянська Україна» в рамках Декади української літератури та мистецтва у Москві.
1959–1961У співпраці з В. Ламахом та І. Литовченком створює декоративні панно в інтер’єрах Київського річкового вокзалу, зокрема «Дніпро — торгівельний шлях», «Богдан Хмельницький», «Жовтень» (зал очікування), «Україна», «Праця», «Відпочинок» (ресторан), «Чайки над водою» (вестибюль); виконує композиції у техніці сграфіто, а також оформлює фасад (врізаний контур, інкерманський камінь).
1962У співпраці з В. Ламахом та І. Литовченком оформлює інтер’єри та фасад головного корпусу Інституту фізіології рослин і генетики АН УРСР у Києві.
1963Спільно з В. Ламахом оформлює два зали ресторану «Метро» на вул. Хрещатик.
1964–1965Разом з В. Ламахом та І. Литовченком створює декоративні панно в аеропорту «Бориспіль», зокрема «Ікар» (зал очікування) та «Мир, труд, щастя» (вестибюль).
1966У співпраці з В. Ламахом та І. Литовченком оформлює інтер’єри та екстер’єр Палацу культури «Іскра» Жданівського заводу важкого машинобудування (нині «Азовмаш», Маріуполь).
1967Спільно з В. Ламахом оформлює інтер’єри та екстер’єр питної галереї джерела мінеральної води № 4 в Єсентуках.
1968У співпраці з В. Ламахом створює мозаїчне панно «Симфонія праці» на торцевій стіні житлового будинку № 21 по Брест-Литовському шосе у Києві (нині просп. Перемоги).
1969–1971Разом з В. Ламахом працює над оформленням Палацу культури «Хімік» у Дніпродзержинську. Створює панно «Мистецтво» на парковому фасаді будівлі та вітраж «Наука» в інтер’єрі.
1970-тіВиконує низку монументально-декоративних композицій, у яких намагається, на думку Олени Корусь, максимально індивідуалізувати архітектурний простір, зробити його легким і динамічним водночас. Серед них мозаїки в одному із цехів столичного заводу ЗБК-1 (1972), Республіканському будинку моделей трикотажних виробів «Хрещатик» у Києві (1973, частково не збереглися), Київському державному інституті фізкультури (1979, частково не збереглися).
Фотографії монументальних творів Коткова публікуються в альбомах і часописах, зокрема в авторитетному журналі «Декоративное искусство СССР».
Персональні виставки проходять у 1970 та 1973 роках, до останньої було видано каталог творів художника.
1980-тіУ монументально-декоративній сфері продовжує творчі пошуки попереднього десятиліття, поєднуючи рельєфи з мозаїкою або розписом. У співавторстві з М. Бартосіком створює об’ємно-просторову композицію «Пробудження» та дитячий майданчик «Хай завжди буде сонце» у Кузнецовську (нині Вараш, 1981), композицію «Метеорит» у Дніпропетровську (нині Дніпро, 1983), а також оформлює станцію метро «Либідська» у Києві (1984).
1985 року завершує композицію «Дніпровські хвилі» у Дніпропетровську (нині Дніпро), яку 2019-го року було варварськи знищено.
1987Бере участь в одній з перших в Україні незалежних виставкових ініціатив творчого об’єднання художників-монументалістів «Погляд» у стінах Київського політехнічного інституту, демонструючи свої живописні твори.
1986–1988Створює стелу «Пам’яті загиблих чорнобильців», встановлену на одній з площ житлового масиву Троєщина у Києві. Інші площі цього району згодом прикрасять об’ємно-просторові композиції Коткова «Букет (Пам’яті В. Висоцького)», «Водограй», «Квітка папоротника» (не збереглася).
1990-тіЗосереджується на малярстві й графіці. Експонує свої твори на родинній виставці у трапезній Михайлівського Золотоверхого монастиря (1992, спільно з дружиною Валентиною та сином Ігорем), проводить персональну виставку в Музеї-майстерні І. Кавалерідзе (1999).
2000-ніРоботи Коткова експонуються на персональних виставках у ЦСМ «Совіарт» (2002), галереї «36» (2004), Музеї сучасного образотворчого мистецтва України (2008), а також на численних колективних виставках в Україні та за кордоном.
20126 жовтня помирає у Києві.
1 https://kiev.vgorode.ua/event/vystavky/235175-ernest-kotkov
